[第8集] 电介质及极化—MIT电和磁

根据网易公开课之MIT电和磁视频所做的笔记—[第8集] 电介质及极化。
—————————————————————————————
  视频地址：http://v.163.com/special/opencourse/electricity.html
—————————————————————————————

这节课的内容：
电介质
极化

电介质和极化的概念

电场可以在绝缘体中感应出偶极子，电子在绝缘体中被束缚在原子或分子周围，不像导体那样，可以自由移动。当我施加一个外部电场，即使分子或原子是球形的，它也会被拉长一点，导致这样的原因是，和原来相比，电子会在这一侧呆更多的时间，所以一侧会呈现负电，另一侧会呈现正电，就形成了一个偶极子。在绝缘体的顶部形成了一层负电荷，而在底部形成了一层正电荷，这是静电感应的结果，我们有时候也叫它极化。有上诉性质的物质，我们叫它们电介质。

介电常数的引入

(1-b)我们叫做1/k，称作介电常数。没有量纲的数值。从头脑中想象，空间中两个平板，先把电荷引到板子上去，有了一定的电势差，去掉电源，插入电介质，电场就会降低到1/k。

带介电常数的高斯定理

可以自动的把感应电荷考虑进去。

电介质演示实验2

1，电流表不动，表明两极板各自所带电荷Q没变—极板没有放电也没有充电；

2，V = Ed，d不变，E变小了，所以两极板间电压变小；

3，Q = VC，V变小，所以两极板的电容变大了。

平板电容新公式

插入电介质，电容会上升k倍。

今天的公式总结。

电介质演示实验3

1，电压V不变，V=Ed，d增大7倍，所以E变为原来的1/7;

2，C=(Aε0/d)k，A、ε0、k不变，d增大7倍，所以C变为原来的1/7;

3，Q=CV，V不变，C变为原来的1/7，所以Q变为原来的1/7，电量有变化，电流表会有指示—极板在放电（指针向左）。

电介质演示实验4：

1，C=(Aε0/d)k，A、ε0、d不变，k增大5倍，所以C变为原来的5倍；

2，Q=CV，V不变，C增大5倍，所以Q增大5倍，电量有变化，电流表会有指示—极板在充电（指针向右）；

3，V=Ed，V不变，d不变，E也不变。这个E是合电场，实际上两个极板产生的电场已经变大了，因为Efree=Q/(Aε0)，Q变为5倍，Efree就变为原来的5倍。但是，玻璃板感应出的电荷产生的电场方向相反，削弱了Efree。根据介电常数k的定义，k=5时，b=1-1/k=4/5，玻璃板感应出的电场强度是Efree的4/5，这样子，原电场增大到5倍，然后又被抵消4/5，结果还是不变。还记得ε0什么意思吗？对，真空介电常数！就是真空下的节点常数，现在插入了玻璃板，真空变成了玻璃板，而介电常数k就是玻璃对电场强度削弱能力与真空对电场强度削弱能力的比值，所以任意物质的节点常数ε = kε0。这样，平板电场强度公式Efree=Q/(Aε0)就变成了E=Q/(Aε)，对任意电介质。在这里，Q增大5倍，A不变，ε增大5倍，结果E还是不变。

思考方法：

用非常cold-blooded方式思考，先考虑什么没有变化，把它拿出来，然后看它的结果是什么。

如何制造大电容？

根据电容公式，为了不增大体积，可以减小d，但是d太小的话，根据E=V/d，在一定的充电电压下，会使两极见电场强度很大，在空气中，超过300万伏/米就会把电容击穿了。所以，电容制造必须保持在击穿场强以下，也就是d不能无限减小。剩下的就只能提高k。这还要考虑击穿场强与k之间的关系。相同材料，相同容量的电容，体积与击穿电压的平方成正比关系。

莱顿瓶的猜测

无责任猜测！玻璃被极化，然后两个铁桶被放电后再组合，铁桶上的电荷中和玻璃上的电荷，从而是铁桶内外壁产生静电荷而放电。根据是毛皮摩擦的玻璃棒带正电，玻璃上的电子跑到毛皮上去了，同样，充电的时候玻璃上的电子跑电源去了。推论，玻璃效果最好，橡胶棒电性会与玻璃相反。