[第9集] 电流、电阻率和欧姆定律—MIT电和磁

根据网易公开课之MIT电和磁视频所做的笔记—[第9集] 电流、电阻率和欧姆定律。

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  视频地址：http://v.163.com/special/opencourse/electricity.html

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这节课的内容：

电流

欧姆定律

电流方向

定义正电荷移动的方向为电流方向。

欧姆定律的导出

在室温下，300K(27℃)，铜电子的速度是平均每秒100万米；热运动碰撞的平均时间时间间隔是τ=3×10^(-14)秒；铜每立方米内的自由电子数量n=10^(29)，大约每一个原子对应一个自由电子。

电子漂移速度公式。电场加强时，漂移速度会增加；间隔增大，加速时间变长，漂移速度也会增大。带入数值，在1V/m电场作用下，每秒移动变化才5mm/s。

电流为单位时间通过导体界面的电量。单位电量即为单位时间内自由电子移动的体积Av乘以电子密度n再乘以电子电量。电阻R正比于长度，反比于截面面积。

良导体和良绝缘体

由于电导率的巨大差异，导致在相同外形条件下，良导体和良绝缘体的电阻差异巨大。

欧姆定律的局限性

e，m均为常量。电导率σ与电子碰撞时间间隔τ成正比，当导体温度升高时，热运动加快，τ就会变小，从而导致电导率变小，电阻增大；根据热胀冷缩，温度升高，单位体积内自由电子数量会减小，同样导致电导率变小，不过这个变化相对于热运动变化速度不是一个数量级的，可不予考虑。

为什么会有一个凸起？不是一直下降的？

猜测导体的感抗在起作用，这个值很小，在示波器上看不出来而已，教授画图好严谨。

电路中的欧姆定律

抓住不变量！电阻串联时，不变量是电流；电阻并联时，不变量是电压。

验电器演示实验

加热空气，使氧气和氮气电离，制造离子，使验电器放电。假设验电器带正电荷，正氧离子远离验电器，负氧离子碰撞验电器，所带电子与验电器中和，再带上一个正电荷，又迅速远离验电器（气球碰撞实验），直至把验电器上的电荷消耗完毕。

鞋子电阻计算

脚摩擦地板产生电荷，但由于鞋子电阻太小（虽然20亿欧姆），停下时即把验电器电荷放光；换上玻璃材质的鞋底就可以保持电荷。

定量计算：

根据[第4集] 静电势能和电势—MIT电和磁验电器电压公式：V= Q/(4πεr)，r为验电器球半径，ε为空气介电常数，则流经人体的电流为 I = V/R = Q/(4πεrR)，完全放电所需时间 t = Q/I = 4πεrR。

假设验电器半径0.01m（1厘米），鞋子电阻R=2×10^9欧姆，带入数值计算得到 t= 2.2毫秒

这个值很小，按说放电时间看不到的，可能是鞋子电阻不止20亿欧姆，但是量级差别不大。

如果带入教授之前计算的玻璃棒的电阻，1平方毫米1米厂为10^20欧姆，转换为鞋子10X30平方毫米，0.01米长，则电阻为3.3×10^15欧姆，放电时间为 t = 366秒。