[第12集] 牛顿迭代法及应用—MIT单变量微积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第12集] 牛顿迭代法及应用。

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 视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

相关变率

牛顿迭代法

超速问题

根据条件列出关系式，因为长度的位置关系，以及D和t的变率（即速度）。

因为求的是x与t的变率问题，直接采用隐函数微分，不需要解出来x的关系式。

罐子问题

实际问题翻译成数学问题的能力太强了，当初就缺少这个，所以碰到烦人一点儿的物理题就搞不定了。

同样适用隐函数微分，这玩意儿太好用了！

重物问题

又是提炼模型。

1，y’=0这个条件很重要；

2，结合图形，几何解法很关键，找出隐藏的条件α=β。

牛顿迭代法

把一般问题转换为微积分问题。

找出x(n+1)与xn之间的关系，可以求出所有的解，是一个逐渐逼近的过程。