[第20集] 壳层法、圆盘法求体积—MIT单变量微积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第20集] 壳层法、圆盘法求体积。

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 视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

用切片求体积

圆盘法求体积

壳层法

 

求面包体积

使用的是切片法

 

求橄榄球的体积

使用的是圆盘法 

 

球的体积

不需要求出y，得到y的平方代入积分公式即可。

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抛物线体积

就像一个个薄壁桶从内到外套在一起，桶的厚度是dx，半径是x，高度是a-y。这样厚度dx很小时，桶的体积就是: (π(x+dx)²-πx²).(a-y)=2πx.dx.(a-y).二次dx忽略。