[第22集] 数值积分—MIT单变量微积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第22集] 数值积分。

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 视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

概率分布

数值积分

 

投掷圆靶的问题

从中心向外的分布方程是e^(-r²)，但是这里不是求r1和r2的面积，而是在r1面积内的概率与在r2面积内的概率，相当于一个加权概率的问题，权值是面积。所以积分公式里面需要乘上面积(2πrdr).在图上，概率是高，面积是曲线下面的阴影。每一圈(很窄的面积)上的概率是相同的。体积表示的是单位面积被击中的次数。

数值积分

1,Riemann sums

效率低，分为左黎曼和与右黎曼和。

2,trapezoidal rule

效率低

3,Simpson’s rule

效率相对高，强调中间多于两边。