[第4集] 一阶方程代换法

根据之MIT微分方程视频所做的笔记—[第4集] 一阶方程代换法。

—————————————————————————————

视频地址：http://open.163.com/special/opencourse/equations.html

—————————————————————————————

这节课的内容：

换元法

齐次方程

尺度变换

属于线性变换，好处有：

1，改变单位

2，将变量变换为不带单位的纯数字

3，简化方程中的常数

换元法的种类

正向换元与反向换元

例题（伯努利方程）

转换成线性方程。

例题

一阶齐次ODE

齐次方程的特性：

对缩放变换不变。

x->ax, y->ay.

齐次方程变换使用 z=y/x => y=zx => y’=z’x+z

例题（建模）